module  LsPrime
  @@lsprimes=[2,3]
  def LsPrime.[](i)
          @@lsprimes[i] 
  end
  def LsPrime.size
	  @@lsprimes.size
  end
  def LsPrime.last
	  @@lsprimes.last
  end
  def LsPrime.each
    @@lsprimes.each {|v| yield v}
    nil
  end

  def LsPrime.isprime?(n)
    calcule(n)
    return false if @@lsprimes.index(n)==nil
    return true
  end

  def LsPrime.calcule(n)
    # n est arrondi au nombre impair inférieur ou égal
    n-=1 if n%2==0
    return @@lsprimes.last  if  n<=@@lsprimes.last
    # Le plus grand nombre premier connu
    apartirde=@@lsprimes.last
    # Génération du tableau des nombres impairs plus grands 
    # que le dernier nombre premier connu, jusqu'à n inclus
    s=Array.new((n-@@lsprimes.last)/2) {|i| 2*i+2+@@lsprimes.last}
    return @@lsprimes.last if s.size==0
    debut=s.first
    # Rayer tous les multiples des nombres premiers 
    # connus  qui sont dans s
    @@lsprimes.each do |v|
      if v>2
        j=(v*v-debut)/2
        j+=v while j<0 
        while j<s.size do
          s[j]=0
          j+=v     
        end	
      end
    end
    mroot = n ** 0.5
    i=0
    m=2*i+debut
    while m <= mroot do
      if s[i] !=0
        # La première valeur à barrer est le carré de m
        # La case contenant le carré de  m est la case j
        j=(m*m-debut)/2
        # On barre les multiples de m jusqu'à la fin de la liste
        while j<s.size do
          s[j]=0
          j+=m
        end	
      end
      i=i+1
      m=2*i+debut
    end
    s.reject!{|v| v==0}
    @@lsprimes+=s
    @@lsprimes.last
  end
end