# Résolution du problème du chat et
# des souris

def chat(n)
 for k in 1..n
   ordre=josephe(n,k)
   if ordre.last==1
      puts k
   end
 end
end

# Résolution du problème de Josèphe

def josephe(n,k)
  cercle=Array.new(n) {|i| i+1}
  ordre=[ ]
  pos=0
  while cercle.size>0
    pos=(pos+k-1)%cercle.size
    ordre << cercle.delete_at(pos)
  end
  return ordre
end